Archimēdes

Archimēdes. Mathematiker und Physiker, um 287 bis 212 v. Chr., aus Syrakus, lebte, abgesehen von einem Aufenthalt in Ägypten, in seiner Vaterstadt den Wissenschaften und ihrer Anwendung auf die Praxis. Seine kunstreichen Kriegsmaschinen vereitelten 2 Jahre lang alle Angriffe der Römer auf Syrakus und brachten der römischen-Flotte die schwersten Verluste; die Stadt fiel durch Überrumpelung von der Landseite, und hierbei kam A. im 75. Lebensjahr um. Von seinen zahlreichen, in dorischem Dialekt verfaßten Schriften sind erhalten fünf geometrische: zwei Bücher von der Kugel und vom Zylinder, die Kreismessung, die Schrift über die Spiralen, das Buch von den Konoiden und Sphäroiden, die Quadratur der Parabel; eine arithmetische: die »Sandeszahl« (»Psammites«); zwei mechanische: zwei Bücher über das Gleichgewicht der Ebenen und zwei von den schwimmenden Körpern (nur in lateinischer Übersetzung vorhanden); zweifelhaft sind die »Lemmata« (in lateinischer Übersetzung aus dem Arabischen) und wohl auch das sogen. Archimedische Rinderproblem, ein Rätsel in Distichen (über die Zahl der Rinder des Helios). Gesamtausgaben von Torelli (Oxf. 1792) und Heiberg (mit lateinischer Übersetzung, Leipz. 1880–81, 3 Bde.); deutsche Übersetzung von Nizze (Strals. 1825), französische von Peyrard (Par. 1808, 2 Bde.). Am meisten gebraucht wurden im Altertum die beiden ersten geometrischen Schriften und die über das Gleichgewicht der Ebenen, zu denen wir die Kommentare des Eutokios von Askalon (6. Jahrh. n. Chr.) besitzen. A. war der genialste Mathematiker des Altertums und der erste wirkliche Physiker. Er erbrachte den Nachweis, daß die Inhalte eines Kegels, einer Halbkugel und eines Zylinders von gleicher Basis und Höhe sich verhalten wie 1: 2: 3 (nach seinem Wunsch wurde auf sein Grabmal eine von einem Zylinder umschriebene Kugel gesetzt), und daß der Kreisumfang zwischen dem 3¹/₇- und dem 3¹⁰/₇₁fachen des Durchmessers liegt; auch lieferte er die Quadratur der Parabel und Ellipse, die Untersuchung der Eigenschaften der nach ihm benannten Spirale sowie die Kubatur der Kugel, des Sphäroids und der Konoide. Durch eine sinnreiche Gliederung des dekadischen Zahlensystems wird es ihm in seiner »Sandeszahl« möglich, eine Zahl anzugeben, welche die Anzahl der Sandkörner, welche die Firsternsphäre zu fassen vermag, noch übertrifft. A. schuf die mathematischen Grundlagen für die Statik der festen und tropfbar flüssigen Körper; er stellte das Gesetz für das Gleichgewicht am Hebel auf, ermittelte mit Hilfe desselben die Schwerpunkte ebener Flächen und entdeckte das Gesetz des hydrostatischen Auftriebs (Archimedisches Prinzip). Die beim Einsteigen in die Badewanne gemachte Beobachtung, daß so viel Wasser ausfloß, als sein Körper verdrängte, brachte ihn auf den richtigen Gedanken, auf den sich das bekannte »Heureka« (»ich hab's gefunden!«) bezieht. Über die auf die Ermittelung der Zusammensetzung von Mischungen bezügliche sogen. Kronenrechnung vgl. Alligationsrechnung. Es wird erzählt, daß er mit seinen Maschinen allein schwere Schiffe vom Stapel lassen und aus Land ziehen konnte. Von dem hohen Vertrauen in die Leistungsfähigkeit seiner Hebel zeugt auch der stolze Ausspruch: »Gib mir einen Standpunkt, und ich bewege die Erde.« Von den ihm zugeschriebenen 40 mechanischen Erfindungen sind uns noch bekannt der Brennspiegel (daß er durch Brennspiegel bei der Belagerung von Syrakus die feindlichen Schiffe in Brand gesetzt habe, ist freilich nur Erfindung späterer Zeiten), die Wasserschraube (Archimedische Schraube), die Schraube ohne Ende, der Flaschenzug und die berühmte Sphära, ein Himmelsglobus, der durch Umdrehung einer Kurbel den Umlauf der Planeten um die Erde darstellte.