Photometrīe

Photometrīe (griech., hierzu Tafel »Photometer«, mit Text), die Lehre von der Messung der Lichtstärke. Da das Licht eine durch elektromagnetische Strahlung hervorgerufene Empfindung ist, könnte man vermuten, seine Stärke werde durch die Intensität dieser Strahlung gemessen, d.h. durch die Menge Energie in Kilogrammetern oder Kalorien auf 1 cbm (s. Energie, S. 779). Letztere läßt sich dadurch messen, daß man die Strahlung auf ein geschwärztes Kalorimeter auftreffen läßt (etwa von 1 qm Seitenfläche) unter Berücksichtigung, daß die Lichtgeschwindigkeit 300 Mill. m in der Sekunde beträgt, somit in der Sekunde 300 Mill. cbm der Strahlung ihre Energie in Form von Wärme an das Kalorimeter abgeben. Tatsächlich besteht die vermutete Proportionalität indes nicht, schon deshalb, weil der Strahlung meist unsichtbare Strahlen, z. B. dunkle Wärmestrahlen, beigemischt sind, die wohl viel Energie entfalten und das Kalorimeter stark erwärmen, zur Erhöhung der Lichtempfindung aber nichts beitragen. Wollte man diese dunkeln Strahlen etwa durch Einschaltung eines durchsichtigen Troges mit Wasser, das sie absorbiert, beseitigen und dann erst die kalorimetrische Messung vornehmen, so würde man doch noch zu keiner Proportionalität zwischen Lichtstärke und Strahlungsstärke gelangen, vielmehr wird, solange letztere kleiner ist als die sogen. Reizschwelle, überhaupt keine Lichtempfindung erregt, alsdann wächst die Stärke der Empfindung etwa mit dem Logarithmus der Energie (Gesetz von Weber und Fechner), und schließlich wird eine Grenze, der Höhenwert, erreicht, bei der weitere Zunahme der Strahlungsstärke die Lichtempfindung nicht mehr steigert, so daß z. B. Vermehrung der Lampenzahl in einem Raume, falls schon genügend viel Lampen vorhanden sind, keine merkliche Zunahme der Helligkeit mehr bewirkt. Es kommt noch hinzu, daß die Zusammensetzung des von verschiedenen Lichtquellen ausgesandten Lichtes eine verschiedene ist und z. B. für rotes Licht die Reizschwelle etwa 5001nal so hoch liegt wie für violettes, daß ferner wegen der verschiedenen Beschaffenheit der Netzhaut des Auges auch die Ausdehnung der leuchtenden Fläche von Einfluß ist (Purkinje-Phänomen), und daß die Pupille des Auges unter dem Einfluß des Lichtes sich verengert, wodurch die Zunahme der Lichtstärke teilweise wieder kompensiert wird. Auch chemische Reizungen vermögen die Größe der Pupille zu ändern, so daß selbst bei gleicher Strahlungsstärke verschiedene Energiemengen eindringen, also verschieden starke Lichtempfindungen erregt werden.

Aus allen diesen Gründen ist es im Prinzip unmöglich, eine bestimmte Strahlungsstärke (Lichtintensität) als Einheit der Lichtstärke (Lichteinheit) festzusetzen, doch genügt für die Bedürfnisse der Beleuchtungstechnik die durch Übereinkunft gewählte Einheit Pyr (Hefnerkerze, Hefnerlicht oder HK), d.h. die Energie der sichtbaren (von Wasser nicht absorbierbaren) Strahlung einer Amylacetatlampe mit 8 mm dickem Docht bei 40 mm Flammenhöhe in horizontaler Richtung. Sie beträgt in 1 m Abstand ca. 2,08 Billiontel Kilogrammeter auf 1 cbm (oder ¹/₄₂₇ hiervon in Kalorien). Diese Zahl könnte man als das mechanische Äquivalent des Lichtes bezeichnen, falls sie eben nicht lediglich für die Hefnerlampe Geltung hätte. Die Gesamtstrahlung der Hefnerlampe ist im Verhältnis von 1000: 9 größer, d.h. die leuchtende Strahlung beträgt nur 0,9 Proz. derselben. Beim Sonnenlicht beträgt nach dem Durchgang durch die Atmosphäre, in der ein Drittel der Energie absorbiert wird, die leuchtende Strahlung 36 Proz. der ganzen, welch letztere einer schwarzen Fläche von 1 qcm in einer Minute 3–4 Grammkalorien (Solarkonstante) zuführt. Hieraus ergibt sich die Energie der leuchtenden Strahlung zu 0,22 Milliontel Kilogrammeter auf 1 cbm, somit 110,000mal so groß wie die der Hefnerkerze in 1 m Abstand. Natürlich ist die Lichtstärke nicht ebenfalls das 110,000fache der des Hefnerlichtes, weil die Qualität des Sonnenlichtes eine andre ist. Ein solcher Schluß wäre nur berechtigt für eine gleich gelb wie die Hefnerflamme leuchtende Lampe, etwa eine elektrische Glühlampe. Für eine dunkler glühende, rot leuchtende Lampe wäre wegen der schwächern Reizwirkung der roten Strahlen bei gleicher physikalischer Intensität das mechanische Lichtäquivalent wesentlich größer, für eine intensiv weiß glühende umgekehrt kleiner. Aus gleichem Grund ist die Stärke des Sonnenlichtes größer als das 110,000fache des Hefnerlichtes, etwa das 216,000fache. Andre Einheiten sind: die Normalkerze (NK = 1,2 HK), d.h. die Lichtstärke einer Paraffinkerze von 2 cm Durchmesser bei 50 mm Flammenhöhe; die Platineinheit, d.h. die Lichtstärke von 1 qcm geschmolzenen Platins bei seiner Erstarrungstemperatur (= 19,5 HK); die Dezimalkerze (= ¹/₂₀ Platineinheit) = 0,1 Carcel, d.h. 0,1 der Lichtstärke der Flamme einer Carcellampe (der frühern französischen Lichteinheit).

Würde die Hefnerlampe nach allen Richtungen in gleicher Stärke strahlen wie in horizontaler, so wäre die gesamte in Form von leuchtender Strahlung in einer Sekunde ausgesandte Energiemenge rund 0,01 Kilogrammeter. Sie verteilt sich mit zunehmender Entfernung auf immer größere Kugelflächen derart, daß die auf 1 qm fallende Energiemenge umgekehrt proportional dem Quadrat des Abstandes ist. Man nennt die Lichtstärke im Abstand 1 m von 1 Pyr (HK) 1 Lux (Meterkerze). Beispielsweise beträgt die Stärke des Sonnenlichtes ca. 216,000 Lux, woraus sich die Lichtstärke der Sonne (deren Entfernung zu 149. 10° m angenommen) zu 4,56. 10° f HK ergibt. Das zulässige Minimum der Lichtstärke, bei dem man ohne Schädigung der Augen lesen kann, ist 10 Lux; gewöhnliches Tageslicht hat ca. 50 Lux; das Licht. das eben noch ausreicht, die Buchstaben auf weißem Papier zu erkennen, 0,195 Lux. Die Lichtmenge, welche die Fläche von 1 qm bei senkrechter Bestrahlung mit 1 Lux in einer Sekunde aufnimmt, wird 1 Rad genannt (für Hefnerlicht = 2,08,10^-12.3.10⁸ = 6,24.10^-4 Kilogrammeter). Als 1 Phot bezeichnet der Photograph eine Belichtung mit 1 Rad, z. B. mit ¹/₃ Lux durch 3 Sekunden.

Eine bestrahlte matte weiße Fläche verhält sich wie eine selbstleuchtende, so daß man von ihrer Lichtstärke sprechen kann. Die Lichtstärke in Pyr auf 1 qm ist das Maß der Helligkeit, die das Auge empfindet. Diese ist unabhängig vom Abstande des Auges, da die Lichtstäcke z. B. bei doppelter Entfernung auf ¹/₄ abnimmt und gleichzeitig das Netzhautbild sich auf ¹/₄ seiner Größe zusammenzieht, so daß der Reiz unverändert bleibt. Bei Beobachtung von Sternen mit dem Fernrohr wächst die Helligkeit mit dem Durchmesser des Objektivs, da alle von diesem gesammelten Strahlen sich in einem Netzhautbild ohne merkliche Ausdehnung vereinigen.

Ein Stern sechster Größe sendet in das Auge in einer Sekunde die Energiemenge 10^-16 Kilogrammmeter, ein Beispiel der außerordentlichen Empfindlichkeit des Auges. Die Helligkeit der Hefnerlampe beträgt ca. 4410 Pyr auf 1 qm, da 4410 Flammen auf 1 qm gehen. Bei senkrechter Inzidenz strahlt eine vollkommene matte Fläche in schiefer Richtung nur so viel aus, wie ihre zum Strahl senkrechte Projektion ausstrahlen würde; in gleichem Maße kontrahiert sich das Netzhautbild, d.h. die Fläche erscheint, aus beliebiger Richtung betrachtet, gleich hell (Cosinusgesetz). Gleiches gilt bei schiefer Beleuchtung, wobei aber die Helligkeit im Verhältnis des Cosinus des Einfallswinkels kleiner erscheint. Für glänzende Flächen gilt dies nicht, um so weniger, je vollkommener sie spiegeln. Bei gleicher Lichtstärke hängt die Helligkeit der bestrahlten Fläche auch ab von ihrem Absorptionsvermögen, ihrer Albedo. Für Gips beträgt sie 0,72, d.h. er zeigt nur 72 Proz. der Helligkeit einer absolut weißen Fläche. Auf der Vergleichung von Helligkeiten beruht die Messung der Lichtstärke mittels der gewöhnlichen Photometer, indem man aus gleicher Helligkeit der verglichenen bestrahlten Flächen auf gleiche Strahlungsintensität daselbst schließt (über die verschiedenen Photometer s. Tafel »Photometer«).

Sendet eine Lichtquelle auf 1 qm in 1 m Abstand die Lichtmenge 1 Rad, so sagt man, der Lichtstrom sei 1 Lumen. Beispielsweise ist der Lichtstrom einer nach allen Richtungen gleichmäßig strahlenden Lichtquelle von n Pyr 4πn Lumen. Der Preis des gelieferten Lichtes wird gewöhnlich nach Lumenstunden (= 3600 Rad) berechnet. Bei den meisten Lichtquellen ist der Lichtstrom von der Richtung abhängig. Ist der Gesamtlichtstrom G Lumen, so ist ¹/₄π. G die mittlere sphärische Intensität, d.h. die Leuchtkraft einer gleichmäßig strahlenden Lichtquelle, die denselben Lichtstrom aussendet. Zu ihrer Messung dient das Kugelphotometer von Ulbricht. Der Preis von 1 Rad (= 1 Lumensekunde) richtet sich natürlich nach der zur Erzeugung dieser Lichtmenge erforderlichen Energie, d.h. nach der Ökonomie (dem spezifischen Verbrauch) der betreffenden Lichtquelle. Eine elektrische Glühlampe verbraucht ca. 3 Watt pro N K gewöhnlich; dabei ist das Verhältnis der Energie der leuchtenden Strahlung zum Wattverbrauch 5,5 Proz. Mit steigender Spannung, d.h. Zunahme der Temperatur, wird der Energieverbrauch rasch kleiner, aber auch die Lebensdauer der Lampe. In der Nähe der Rotglut wächst die Helligkeit des roten Lichtes eines glühenden schwarzen Körpers (durch ein rotes Glas gesehen) mit der 30. Potenz der Temperatur, bei Weißglut etwa mit der 14. Eine Bogen lampe von 4000° erscheint ca. 1000mal so hell wie eine Glühlampe von 2000°, die Sonne (Temperatur 6000°) ca. 600,000mal. Auch die Beschaffenheit der Leuchtsubstanz ist von Einfluß. Eine schwarze Substanz strahlt stärker als eine weiße, doch ist der größte Teil der Strahlen unsichtbar. Ein weißer Stoff verliert weniger Energie durch dunkle Strahlung, kann also durch dieselbe Energiemenge auf höhere Temperatur gebracht werden und wirkt deshalb günstiger (Auerlicht). Eine Öllampe sendet nur ca. 0,415 Proz. der durch Verbrennung des Öls entstehenden Energie als leuchtende Strahlung aus. Etwa ebensoviel Licht würde man erhalten bei Verwendung des Öls zur Erzeugung von elektrischem Licht mittels Gasmotor und Dynamomaschine.

Das rasche Ansteigen der Helligkeit des Glühens, besonders der Intensität einer einzigen Farbe mit der Temperatur, ermöglicht die Bestimmung des letztern mittels des Photometers (photometrische oder optische Pyrometer). Bei dem Polarisations-Spektralphotometer von Wanner wird die Intensität der Strahlen von der Wellenlänge 0,6536 μ durch Vergleich mit der des Lichtes einer 6 voltigen Glühlampe bestimmt. Bei 1500° ist die Helligkeit dieser Strahlen bereits 134 mal so groß wie bei 1000°, bei 2000°2134 mal. Das Instrument gestattet Temperaturmessungen bis 4000° und hierdurch auch die Bestimmung der Stromstärke in glühenden Drähten

Das Maximum der Strahlungsintensität liegt bei 5880° (Sonnentemperatur) im Gelbgrün, für welches das Auge am empfindlichsten ist, bei 7400° wandert es nach dem unsichtbaren Ultraviolett, d.h. eine Lampe von dieser Temperatur würde weniger günstig wirken. Als Wirkungsgrad einer Lichtquelle bezeichnet man (nach Schaum) das Verhältnis der geringsten Energiemenge, die gleiche Helligkeit wie diese Lichtquelle zu erzeugen vermag, zur gesamten von der Lichtquelle verbrauchten Energie, als Güteverhältnis das Verhältnis dieser geringsten Energiemenge zum tatsächlichen Energieaufwand der Lichtquelle an leuchtender Strahlung. Vgl. O. Lehmann, Elektrizität und Licht. Einführung in die messende Elektrizitätslehre und P. (Braunschw. 1895); Krüß, Die elektrotechnische P. (Wien 1886); Lummer, Die Ziele der Leuchttechnik (Münch. 1903).