Wärme

Wärme, die physische Ursache jener Zustände der Körper, die wir als heiß, warm, kalt etc. empfinden (Wärmeempfindungen). Zur Erklärung der Wärmeerscheinungen nahm man früher einen eigentümlichen unwägbaren Wärmestoff an, der, indem er in die Körper in größerer oder geringerer Menge eindringe, ihre verschiedenen Erwärmungsgrade, ihre Ausdehnung, das Schmelzen und Verdampfen etc. hervorbringen sollte. Diese »Wärmestofftheorie« vermochte jedoch weder von den Erscheinungen der Wärmestrahlung noch von der Tatsache, daß durch Reibung oder überhaupt durch mechanische Arbeit W. erzeugt werden kann, befriedigende Rechenschaft zu geben. Die gegenwärtig allgemein anerkannte mechanische Wärme-theorie (Thermodynamik) dagegen nimmt an, daß die W. eine Form der Energie (s. d.) sei, nämlich Bewegungsenergie der kleinsten Körperteilchen (Moleküle), deren Bewegung zwar wegen der Kleinheit dieser Teilchen unserm Auge nicht sichtbar ist, auf unsern Gefühlssinn aber denjenigen Eindruck hervorbringt, den wir »W.« nennen. Hebt der Schmied den Hammer empor, so leistet er Arbeit, vermöge welcher der Hammer beim Herabfallen eine Wucht erlangt, die nicht verschwindet, wenn der Hammer das auf dem Amboß liegende Eisen berührt und seine fortschreitende Bewegung plötzlich gehemmt wird, sondern sie geht in die getroffenen Körper über, indem sie in denselben schwingende Bewegungen wachruft. Der Amboß gerät in heftige Erzitterungen und sendet lauten Klang zu unserm Ohr. Im gehämmerten Eisen werden Schwingungen seiner Moleküle erregt, die wir als W. empfinden; das Eisen erwärmt sich und kann durch fortgesetztes Hämmern sogar zum Glühen gebracht werden. Die Arbeit, die der Schmied bei jedem Hammerschlag leistet, ist um so größer, je schwerer sein Hammer ist, und je höher er ihn hebt. Wiegt der Hammer 1 kg, und wird er 1 m hoch gehoben, so nennt man die hierzu erforderliche Arbeitsgröße »ein Meterkilogramm«; durch dieselbe Größe wird die Wucht (Bewegungsenergie) gemessen, mit welcher der Hammer auf den Amboß trifft. Dieser Wucht entspricht nun die Wärmemenge, die in dem gehämmerten Eisen entwickelt wird. Zum Messen derselben benutzt man die Wärmeeinheit, d. h. diejenige Wärmemenge, die erforderlich ist, um 1 kg Wasser um 1° zu erwärmen. Durch zahlreiche Versuche hat man gefunden, daß eine Arbeit von 427 Meterkilogrammen verbraucht wird, um 1 kg Wasser um 1° zu erwärmen. Der Schmied müßte also 427 Hammerschläge mit der Wucht von je 1 Meterkilogramm führen, um das Stück Eisen so weit zu erhitzen, daß es, in 1 Lit. Wasser geworfen, dieses um 1° erwärmen könnte. Die Zahl von 427 Meterkilogrammen nennt man das mechanische Äquivalent der Wärmeeinheit; sie drückt das unabänderliche Verhältnis zwischen Arbeit und W. aus, nach dem die eine in die andre sich umsetzt. Die Zahl ist allerdings wegen der Veränderlichkeit der Kilogrammschwere vom Ort abhängig, wo man sich befindet, zweckmäßiger benutzt man deshalb das absolute Maßsystem, d. h. die Dyne als Kraft- und das Erg als Arbeitseinheit. Dabei ist 1 Kalorie = 41,9 Milliarden Erg (s. Wärmeeinheit). Daß W. in Arbeit umgesetzt werden kann, zeigt jede Dampfmaschine; die Energie der Bewegung, mit der ein Bahnzug dahinrollt, entsteht offenbar aus der W. des Feuers unter dem Dampfkessel der Lokomotive, und zwar verschwindet für je 427 Meterkilogramme Arbeit, welche die Maschine durch Fortbewegung des Bahnzuges leistet, eine Wärmeeinheit, indem sie sich aus der Form unsichtbarer molekularer Bewegung in die Wucht sichtbar bewegter Massen umwandelt. Man bezeichnet den von Robert Mayer 1842 zuerst erkannten Satz von der Äquivalenz von W. und Arbeit als ersten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie.

Ein fester Körper ist anzusehen als eine Anhäufung (ein »Aggregat«) von kleinsten Körperteilchen oder Molekülen, die, ohne sich unmittelbar zu berühren, durch die zwischen ihnen tätige Anziehungskraft (die Kohäsion) zu einem Ganzen zusammengehalten werden. Jedem Molekül ist durch das Zusammenwirken der von seinen Nachbarmolekülen ausgeübten Kräfte eine bestimmte Gleichgewichtslage angewiesen, aus der es nur durch die Einwirkung äußerer Kräfte entfernt und in eine neue Gleichgewichtslage übergeführt werden kann; hören diese äußern Kräfte auf zu wirken, so wird es durch die Molekularkräfte wieder in die frühere Gleichgewichtslage zurückgetrieben. Die Moleküle befinden sich aber in ihrer jeweiligen Gleichgewichtslage nicht in Ruhe, sondern sie vollführen sehr rasche Schwingungen um dieselbe, sich fortwährend, entgegen den Anziehungskräften, auseinanderstoßend. Die Wucht, mit der die schwingenden Moleküle gegen den berührenden Finger anprallen, empfinden wir als Wärmegrad oder Temperatur. Einen festen Körper erwärmen heißt daher nichts andres, als die Moleküle in lebhaftere Schwingungen versetzen und ihre Schwingungsweite vergrößern; indem sich aber jetzt die schwingenden Moleküle weiter als zuvor von ihren Gleichgewichtslagen entfernen, beanspruchen sie einen größern Spielraum für ihre Bewegungen und drängen sich gegenseitig auseinander in neue, weiter voneinander entfernte Gleichgewichtslagen. Der Rauminhalt des Körpers wird daher beim Erwärmen vergrößert, der Körper dehnt sich aus. Dem Auseinanderweichen der Moleküle widersetzen sich aber die Molekularkräfte; zur Überwindung ihres Widerstandes wird eine gewisse Menge der zugeführten W. oder Arbeit verbraucht, indem sie innere Arbeit leistet. Besteht auch noch ein äußeres, der Ausdehnung widerstrebendes Hindernis, wie z. B. der Druck eines den Körper umgebenden Gases, so muß auch dieses überwunden werden; der hierzu nötige Aufwand von Energie (W. oder Arbeit) leistet demnach äußere Arbeit. Wird der Körper wieder auf seinen anfänglichen Zustand zurückgebracht, so gibt er die gesamte ihm zugeführte Wärmemenge wieder heraus, auch diejenige, die zu innerer und äußerer Arbeit verbraucht und dabei als W. verschwunden war. Beim absoluten Nullpunkt, d. h. im absoluten wärmelosen Zustand, würden die Moleküle dicht aneinander liegen.

Bei fortgesetzter Erwärmung eines festen Körpers entfernen sich die Moleküle immer weiter voneinander und erleiden gleichzeitig eine Änderung, bis schließlich die Kohäsion nicht mehr mächtig genug ist, sie zusammenzuhalten. Sie verlassen dann ihre bisherigen festen Plätze und nehmen eine fortschreitende Bewegung an, indem sie nebeneinander fortgleiten und sich verschieben, ohne sich jedoch, da ein geringer Grad von gegenseitiger Anziehung noch vorhanden ist, völlig voneinander zu trennen: der Körper geht in den flüssigen Zustand über, er schmilzt. Ist der Schmelzpunkt erreicht, so wird die noch weiter zugeführte W. nicht mehr zu höherer Erwärmung, sondern zu innerer Arbeit verwendet, indem sie die Kräfte überwindet, welche die Moleküle in ihrem bisherigen Zustand und Gleichgewichtszustand erhielten. Diese zu innerer Arbeit verbrauchte und daher verschwundene W. nennt man Schmelzwärme oder auch, mit einem der Wärmestofftheorie entlehnten Ausdruck, latente oder gebundene W. Diese ganze innere Arbeit muß, wenn der geschmolzene Körper erstarrt, wieder in der Form von W. zum Vorschein kommen, oder, wie man sich im Sinne der ältern Anschauung ausdrückte, die beim Schmelzen gebundene W. wird beim Erstarren wieder frei.

An der freien Oberfläche der Flüssigkeit werden diejenigen Moleküle, die infolge von Umgestaltung in Gasmoleküle (s. Aggregatzustände) die Grenze des Wirkungskreises ihrer Nachbarmoleküle überschreiten, von diesen nicht mehr zurückgezogen, sondern sie fliegen mit der Geschwindigkeit, die sie im Augenblick des Überschreitens besaßen, in den über der Flüssigkeit befindlichen Raum geradlinig hinaus. Diese frei dahinschießenden, von den Fesseln der Kohäsion völlig befreiten Moleküle befinden sich nun im gas- oder luftförmigen Zustand, sie bilden den aus der Flüssigkeit sich entwickelnden Dampf. Dieses Verdampfen, nämlich das Loslösen und Fortfliegen einzelner Gasmoleküle von der Oberfläche der Flüssigkeit, findet bei jeder Temperatur statt, jedoch selbstverständlich um so reichlicher, je höher die Temperatur der Flüssigkeit, d. h. je lebhafter die Bewegung ihrer Moleküle ist. Do bei der Verdampfung stets diejenigen Moleküle davonfliegen, die unter Aufwand von innerer Arbeit in Gasmoleküle verwandelt sind und zufällig die größte Geschwindigkeit besitzen, so muß die durchschnittliche Bewegungsenergie der zurückbleibenden geringer werden, d. h. die verdampfende Flüssigkeit kühlt sich ab (Verdunstungskälte), wenn der Energieverlust nicht durch Wärmezufuhr von außen gedeckt wird. Im Innern der Flüssigkeit kann erst dann Dampf entstehen, wenn die Bewegung der Moleküle so lebhaft geworden ist, daß ihr Bestreben fortzufliegen den Druck der Flüssigkeit und den auf ihr lastenden Luftdruck zu überwinden vermag. Ist die hierzu erforderliche Temperatur, der Siedepunkt, erreicht, so verwandelt sich die Flüssigkeit rasch und stürmisch in Dampf, sie siedet, indem alle zugeführte W. zu innerer Arbeit, als Verdampfungswärme verbraucht oder, wie man früher sagte, »gebunden« wird. Daß der Siedepunkt einer Flüssigkeit um so tiefer liegt, einem je geringern Druck sie ausgesetzt ist, ergibt sich hieraus von selbst.

Nach der mechanischen oder kinetischen Theorie der Gase sind die Moleküle eines Gases in rascher, geradlinig fortschreitender Bewegung begriffen, sie fliegen nach den verschiedensten Richtungen durch den Raum und durchlaufen, indem sie unzähligemal aneinander und an entgegen stehenden Hindernissen wie elastische Bälle zurückprallen, einen vielfach verschlungenen, zickzackförmigen Weg. Der Druck, den ein in rings geschlossenem Gefäß enthalten des Gas auf dessen Wände ausübt, wird hervorgebracht durch die unaufhörlichen Stöße der anprallenden Gasmoleküle; eben weil diese Stöße in kurzer Zeit nach allen Richtungen erfolgen, muß aus ihrer vereinten Wirkung ein zur Wand senkrechter Druck hervorgehen, dessen Größe der Wucht der stoßenden Moleküle proportional ist und demnach in demselben Verhältnis wie diese Wucht, d. h. proportional der Temperaturzunahme, wächst (Charles-Gay Lussacs Gesetz). Preßt man, ohne die Temperatur zu ändern, die abgesperrte Gasmenge auf die Hälfte, ein Drittel etc. ihres anfänglichen Raumes zusammen, so werden in derselben Zeit auf die gleiche Fläche der Wand zwei-, dreimal etc. so viele Moleküle mit der nämlichen Wucht wie vorher stoßen, der Druck wird also der doppelte, dreifache etc. des anfänglichen geworden sein. Wir kommen so zu dem Boyle-Mariotteschen Gesetz: der Druck eines Gases steht im umgekehrten Verhältnis zu seinem Rauminhalt.

Betrachten wir jetzt gleiche Raumteile verschiedener Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck. Daß ihre Temperaturen gleich sind, heißt nichts andres, als daß ihren Molekülen die nämliche Wucht innewohnt, oder daß jedes Molekül des einen Gases mit derselben Heftigkeit gegen die Gefäßwand prallt wie jedes Molekül des andern. Soll dabei der Druck der Gase der nämliche sein, so müssen bei jedem Gas während der Zeiteinheit gleich viele Moleküle gegen die Flächeneinheit stoßen; wir sind hiermit zu dem Avogadroschen Gesetz gelangt, daß in gleichen Raumteilen verschiedener Gase immer die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten ist. Die Molekulargewichte gasförmiger Körper verhalten sich demnach wie die Gewichte gleicher Raumteile oder, was dasselbe heißt, wie ihre spezifischen Gewichte.

Erwärmen wir ein Gas, ohne ihm eine Raumänderung zu gestatten, d. h. während es in einem Gefäß von unveränderlichem Inhalt eingeschlossen bleibt, so hat die zugeführte W. weder äußere noch innere Arbeit zu vollbringen, weil ja weder die Überwindung eines äußern Druckes noch diejenige widerstrebender Molekularkräfte stattfindet, sofern nicht eine Umänderung der Moleküle eintritt. In diesem Falle wird also alle zugeführte W. einzig und allein zur Erwärmung, d. h. zur Vermehrung der molekularen Wucht, verwendet, muß also für je 1° Temperaturzunahme dieselbe sein, was bei gewöhnlichen (nicht stark komprimierten) Gasen zutrifft. Man nennt die Wärmemenge, die nötig ist, um 1 kg eines Gases ohne gleichzeitige Raumvergrößerung um 1° zu erwärmen, seine spezifische W. (oder Wärmekapazität) bei unverändertem Rauminhalt (bei konstantem Volumen). Wird aber dem zu erwärmenden Gas gestattet, sich auszudehnen und sich dadurch stets mit dem äußern unverändert bleibenden Druck ins Gleichgewicht zu setzen, so wird ebensowenig wie im vorigen Falle innere Arbeit zu leisten sein, falls keine Umänderung der Moleküle eintritt (das Gas ein vollkommenes ist), dagegen muß ein Teil der zugeführten W. zu äußerer Arbeit, nämlich zur Überwindung des äußern Druckes, verbraucht werden. Die unter diesen Umständen zur Erwärmung eines Kilogramms Gas verbrauchte Wärmemenge oder die spezifische W. bei unverändertem (konstantem) Druck muß demnach größer sein als diejenige bei unverändertem Rauminhalt, weil in ihr noch ein zu äußerer Arbeit verbrauchter Wärmeanteil enthalten ist, der dem Unterschied der beiden spezifischen Wärmen gleich kommt. Da man nun die Arbeit kennt, die das sich ausdehnende Gas bei der Erwärmung um 1° vollbringt, so kann man die von einer Wärmeeinheit geleistete Arbeit oder das mechanische Äquivalent der W. leicht berechnen. Auf diese Weise hat Robert Mayer, der Begründer der mechanischen Wärmetheorie, das Wärmeäquivalent zuerst bestimmt. Preßt man das durch W. ausgedehnte Gas wieder auf den ursprünglichen Raum zusammen, so wird die für die Ausdehnung verbrauchte und in Arbeit verwandelte Wärmemenge (Kompressionswärme) in der Form von fühlbarer W. wieder frei (pneumatisches Feuerzeug). Umgekehrt muß ein Gas, das sich ohne äußere Wärmezufuhr ausdehnt, die zur äußern Arbeit nötige W. aus seinem eignen Wärmevorrat entnehmen und sich so nach abkühlen.

Um verschiedene Gase um gleichviel, z. B. um 1°, zu erwärmen, muß man die Bewegungsenergie ihrer Moleküle um gleichviel vergrößern, d. h. die Moleküle aller Gase bedürfen zur gleichen Temperaturerhöhung gleicher Wärmemengen, oder ihre Molekularwärmen (die zur Erwärmung der Molekulargewichte erforderlichen Wärmemengen) sind gleich. Da nach dem Avogadroschen Gesetz alle Gase in gleichen Raumteilen gleich viele Moleküle enthalten und demnach die Molekulargewichte in demselben Verhältnis stehen wie die Gewichte gleicher Raumteile (oder wie die spezifischen Gewichte), so kann man auch sagen, daß gleiche Raumteile verschiedener Gase zur gleichen Temperaturerhöhung gleiche Wärmemengen nötig haben. Die spezifischen Wärmen der Gase, d. h. die zur Erwärmung von je 1 kg um 1° erforderlichen Wärmemengen, stehen demnach im umgekehrten Verhältnis ihrer Molekulargewichte oder ihrer spezifischen Gewichte. Dieses Gesetz steht in enger Beziehung zu dem Dulong-Petitschen Gesetz, nach dem die Wärmekapazitäten der festen chemischen Elemente sich umgekehrt verhalten wie ihre Atomgewichte. – W. kann nur dann in mechanische Arbeit (z. B. mittels der Dampfmaschine) verwandelt werden, wenn ein Wärmeübergang aus einem Körper von höherer Temperatur (dem Dampf) auf einen solchen von niedrigerer Temperatur (das Kühlwasser) stattfindet. Sadi Carnot (1824) verglich deshalb die mechanische Leistung der W. mit derjenigen des Wassers, das ebenfalls nur Arbeit leistet, wenn es von einem höhern zu einem tiefern Niveau herabsinkt, nahm aber an, daß die W. ebenso wie das Wasser unvermindert zu dem tiefern Niveau hinabgelange. Clausius (1850) dagegen zeigte, daß gemäß dem Satze der Äquivalenz von W. und Arbeit ein Teil der W., indem er eine ihm äquivalente Arbeitsmenge erzeugt, als W. verschwindet, während der andre Teil der zugeführten W. als solche in den kältern Körper übergeht, und stellte als zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie den Satz auf, daß W. niemals von selbst (d. h. ohne einen entsprechenden Aufwand von anderweitiger Energie) aus einem kältern in einen wärmern Körper übergehen kann. Während mechanische Arbeit vollständig in W. umgewandelt werden kann (z. B. durch Reibung, Stoß etc.), ist es unmöglich, diese ganze W. wieder in Arbeit zurückzuverwandeln, weil dabei immer ein Teil derselben zu kältern Körpern herabsinkt. Die Folge davon ist, daß die im ganzen Weltall vorhandene Bewegungsenergie immer mehr in W. übergeht, welche die vorhandenen Temperaturunterschiede nach und nach ausgleicht. Vgl. Entropie und Energieentwertung. Über die Verteilung der W. über die Erdoberfläche s. Lufttemperatur. Geschichtliches über die Ausbildung der Wärmelehre (Thermik) s. Physik, besonders S. 846.

Vgl. Rob. Mayer, Die Mechanik der W. (3. Aufl., Stuttg. 1893); Wüllner, Lehre von der W. (5. Aufl., Leipz. 1895); Cazin, Die W. (deutsch, bearbeitet von Carl, 2. Aufl., Münch. 1877); Tyndall, Die W. betrachtet als eine Art der Bewegung (deutsch von Helmholtz, 4. Aufl., Braunschw. 1894); Clausius, Die mechanische Wärmetheorie (3. Aufl., das. 1887–91, 3 Bde.); Zeuner, Technische Thermodynamik (3. Aufl, Leipz. 1906, 2 Bde.; zugleich 5. Aufl. der Grundzüge der mechanischen Wärmetheorie); R. Rühlmann, Handbuch der mechanischen Wärmetheorie (Braunschweig 1874–85, 2 Bde.); Maxwell, Theorie der W. (deutsch von Neesen, das. 1878); Tait, Wärmelehre (deutsch von Lecher, Wien 1885); Fourier, Analytische Theorie der W. (deutsche Ausg. von Weinstein, Berl. 1884); Kirchhoff, Vorlesungen über die Theorie der W. (hrsg. von Planck, Leipz. 1894); Mach, Prinzipien der Wärmelehre (2. Aufl., das. 1900); Planck, Vorlesungen über Thermodynamik (2. Aufl., das. 1905); Gibbs, Thermodynamische Studien (deutsch von Ostwald, das. 1892); Poincaré, Thermodynamik (deutsch, Berl. 1893); Boltzmann, Vorlesungen über Gastheorie (Leipz. 1895 bis 1898, 2 Bde.); O. E. Meyer, Die kinetische Theorie der Gase (2. Aufl., Bresl. 1899); Weinstein, Thermodynamik und Kinetik der Körper (Braunschw. 1901 bis 1905, Bd. 1–3); Van't Hoff, Vorlesungen über theoretische und physikalische Chemie (2. Aufl., das. 1901–03,3 Hefte); Roozeboom, Die heterogenen Gleichgewichte (das. 1901–04, 2 Tle.); Ostwald, Lehrbuch der allgemeinen Chemie (2. Aufl., Leipz. 1891 ff., 2. Abdruck 1903); Nernst, Theoretische Chemie (5. Aufl., Stuttg. 1907).