Flächenprinzip

Flächenprinzip. Zieht man von einem festen Punkte Radien nach den Massen eines Systems und projiziert die von diesen beschriebenen Flächen auf eine Ebene, so ist die Summe dieser mit den zugehörigen Massen multiplizierten Flächenräume unabhängig von den innern Kräften in dem System. Dies ist das Gesetz der Erhaltung der Flächen; s. Zentralbewegung. Bewegt sich eine einzelne Masse mit gleichförmiger Geschwindigkeit ohne Einwirkung einer Kraft in geradliniger Bahn, so wächst die Flächenraumsumme proportional mit der Zeit. Gleiches gilt für zwei und mehr Massen, und daran ändert sich nach dem F. nichts, wenn innere Kräfte hinzutreten, wie z. B. die Gravitationskraft zwischen Sonne und Planeten oder die Kohäsion zwischen den Massenteilchen eines Kreisels. Sind zwei starre Körper miteinander in Verbindung und gerät der eine derselben (z. B. das Schwungrad eines Motors) durch Wirkung innerer Kräfte zwischen beiden in Drehung, so daß sich die Flächenraumsumme vergrößert, so muß nach dem F. sofort der andre Körper (der übrige Teil des Motors+Erde) die entgegengesetzte Drehung annehmen, so daß der Zuwachs der Flächenraumsumme wieder kompensiert wird. Man kann sich davon überzeugen, wenn man die Verbindung des Motors mit der Erde aufhebt, d. h. die Masse des zweiten Körpers vermindert. Wäre sie gleich der des Schwungrades, so würden auch beide Drehungsgeschwindigkeiten gleich werden. Ein andres Beispiel bilden die Reaktionsräder, z. B. Herons Dampfturbine. Die Dampfspannung treibt den Dampf aus den Ausströmungsöffnungen heraus, gleichzeitig nimmt aber das Rad entgegengesetzte Bewegung an.