Druckkurven

Druckkurven für Gase, graphische Darstellungen des Druckes, den ein gegebenes Gasquantum ausübt, wenn man Volumen und Temperatur desselben ändert. Sie werden wohl auch als Zustandskurven bezeichnet und haben für die mechanische Wärmetheorie und Maschinenlehre hervorragende Bedeutung zur Darstellung sogen. Kreisprozesse, wofür sie zuerst von Clapeyron herangezogen wurden. Die wichtigsten Kurven sind die Isothermen und die Adiabaten. Eine Isotherme erhält man, wenn man sich vorstellt, ein gegebenes Gasquantum werde auf konstanter Temperatur gehalten, und man ändere das Volumen und damit den Druck (oder umgekehrt). Trägt man die Volumina auf einer horizontalen Geraden, die zugehörigen Drucke als vertikale Linien auf, so geben die Endpunkte der letztern die Isotherme. Sie ist eine gleichseitige Hyperbel, deren Asymptoten resp. durch die Horizontal- und Vertikalachsen dargestellt werden. Eine Adiabate stellt dar, wie der Druck sich ändert, wenn man das Volumen des Gases ändert, während es gleichzeitig in eine Hülle eingeschlossen gedacht ist, die der Wärme keinen Durchlaß gestattet (daher der griech. Name α privativum und diabainein, durchgehen). Bei der Ausdehnung kühlt sich nämlich das Gas gleichzeitig ab, und wenn dieser Wärmeverlust nicht ersetzt wird, so fällt der Druck rascher als bei Isothermen; die Adiabate ist daher steiler (Fig. 1, S. 216). Die Adiabaten heißen auch isentropische Linien (d.h. Linien gleicher Entropien). Die adiabatische Ausdehnung der Luft kommt in Betracht bei der Abnahme der Lufttemperatur mit zunehmender Höhe. Der mittlere Teil eines aufsteigenden Luftstromes ist unter Bedingungen, wo er von der Umgebung keine Wärme aufnehmen oder an sie abgeben kann.

Fig. 1.

Daher entsteht (infolge der beim Aufsteigen in die höhern Luftschichten eintretenden Ausdehnung, bez. der damit verbundenen Arbeitsleistung) eine Temperaturabnahme, die sich für die trockne Luft zu 1° für 100 m Erhebung berechnet und in guter Übereinstimmung mit Beobachtungen steht, die z. B. bei Föhnwind gemacht worden sind. Durchläuft ein Gas erst eine Isotherme (etwa bei 100°), dann eine Adiabate, die es auf niedrigere Temperatur (sagen wir 50°) bringt, dann eine Isotherme rückwärts bei 50° und zwar so weit, daß es nun adiabatisch komprimiert wieder 100° warm wird (bei adiabatischer Kompression erwärmt es sich), so hat es einen Kreisprozeß durchlaufen, der nach seinem Erfinder Carnotscher Kreisprozeß genannt wird (Fig. 2). Die Pfeile deuten an, in welcher zeitlichen Folge die Drucke aufeinander folgen. Das Gas hat dann bei 100° Wärme aufgenommen, die ihm von außen zugeführt werden muß, und einen Teil derselben bei 50° wieder abgegeben an das Kühlwasser; die Differenz ist in Arbeit verwandelt.

Fig. 2.

Die von der Kurve umschlossene Fläche stellt in ihrem Flächenmaß die dabei gewonnene Arbeit dar. Dieser Satz, daß die Fläche die Arbeit mißt, gilt allgemein; solche von Dampfmaschinen od. Gaskraftmaschinen automatisch gezeichneten Kurven heißen Indikatordiagramme. Der Nutzeffekt ist der denkbar größte bei dem Diagramm, das nach dem Carnotschen Prozeß verläuft (vgl. Energie), und wird in der Praxis bisher nicht erreicht. Man spricht auch wohl noch von isometrischen Linien, d.h. Linien gleichen Volumens, Isopiësten, d.h. Kurven gleichen Druckes, und isenergischen Linien, Kurven gleicher Energie. Isopyknen hat man Linien gleicher Dichte genannt; sie beziehen sich auf den Fall, daß ein Gas so stark komprimiert wird, daß seine Dichte gleich der des verflüssigten Gases wird. Polytropische Kurven sind solche, deren Gleichung von der Form p vⁿ = Const. ist, worin p den Druck und v das Volumen bedeuten.