Diskriminante

Diskriminante

Diskriminante. Sind a1 ... an die n Wurzeln einer algebraischen Gleichung (s. d.) nten Grades und bildet man der Reihe nach die Differenzen a1-a2, a1-a3, ..., a1-an; a2-a3, a2-a4, ..., a2-an; a3-a4, ... bis zuletzt an-1-an, so ist das Quadrat des Produkts dieser Differenzen die D. der betreffenden Gleichung. Die D. ändert sich nicht, wenn man die n Wurzeln beliebig untereinander vertauscht, sie ist, wie man sagt, symmetrisch in den Wurzeln und kann daher aus den Koeffizienten der Gleichung berechnet werden, auch wenn man die Wurzeln noch gar nicht kennt. Das Verschwinden der D. zeigt an, daß mindestens zwei der n Wurzeln einander gleich sind.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nạn|te 〈f. 19; Math.〉 Größe, die zur Unterscheidung od. Kennzeichnung der bei der Lösung einer algebraischen Aufgabe auftretenden Spezialfälle dient [<lat. discriminans „absondernd, trennend“] * * * Dis|kri|mi|nạn|te, die; , n [zu …   Universal-Lexikon

  • Diskriminante (Begriffsklärung) — Diskriminante steht für die Diskriminante in der Algebra zur Lösbarkeit algebraischer Ausdrücke die Diskriminante (Modulform), eine Funktion in der Zahlentheorie die Diskriminante (algebraische Zahlentheorie), ein Hauptideal in einem… …   Deutsch Wikipedia

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  • Diskriminante (algebraische Zahlentheorie) — In der Algebraischen Zahlentheorie bezeichnet die Diskriminante ein Hauptideal in einem Ganzheitsring, welches eine zahlentheoretische Aussage über die Körpererweiterung zweier Zahlkörper macht. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Eigenschaften und …   Deutsch Wikipedia

  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nạn|te 〈f.; Gen.: , Pl.: n; Math.〉 Größe, die zur Unterscheidung od. Kennzeichnung der bei der Lösung einer algebraischen Aufgabe auftretenden Spezialfälle dient [Etym.: <lat. discriminans, Part. Präs. zu discriminare »absondern,… …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nan|te die; , n <aus lat. discriminans, Gen. discriminantis, Part. Präs. von discriminare, vgl. ↑diskriminieren> math. Ausdruck, der bei Gleichungen zweiten u. höheren Grades die Eigenschaft der Wurzel angibt (Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

  • Diskriminante — Dis|kri|mi|nạn|te, die; , n <lateinisch> (mathematischer Ausdruck bei Gleichungen zweiten und höheren Grades) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Diskriminante Funktion — Eine Diskriminanzfunktion oder Trennfunktion ist eine Funktion, die bei einem Klassifikationsverfahren die Grenzen zwischen verschiedenen Klassen angibt. Die Null beziehungsweise Sprungpunkte der Diskriminanzfunktion bilden die Trennflächen… …   Deutsch Wikipedia

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