Nullsystem

Nullsystem, eine besondere Art der Dualität im Raum, bei der jedem Punkt eine durch ihn gehende Ebene (seine Nullebene) und jeder Ebene ein in ihr liegender Punkt (ihr Nullpunkt) zu geordnet ist. Die den Punkten einer Geraden g entsprechenden Ebenen gehen alle durch eine Gerade g', die reziproke Polare von g, es gibt aber unendlich viele Gerade, die mit ihren reziproken Polaren zusammenfallen: der Inbegriff aller dieser Geraden bildet einen sogen. linearen Komplex, und zwar gehen durch jeden Punkt des Raumes unendlich viele Gerade dieses Komplexes, die alle in der Nullebene des Punktes liegen, und umgekehrt enthält jede Ebene unendlich viele solche Gerade, die alle durch den Nullpunkt der Ebene gehen. Auf das N. ist schon Möbius bei der Untersuchung der Systeme von Kräften geführt worden, später ist es besonders von Plücker, v. Staudt, Reye u.a. studiert worden. Vgl. Sturm, Die Gebilde der Liniengeometrie, Bd. 1 (Leipz. 1892); Clebsch-Lindemann, Vorlesungen über Geometrie, Bd. 2 (das. 1891).