Knbieren

Knbieren (franz. cuber). Man kubiert einen Körper, indem man einen Würfel (Kubus) konstruiert, der denselben Rauminhalt hat wie der Körper; in diesem Sinne spricht man z. B. von der Kubierung (Kubatur) der Kugel. Kubatur ist daher gleichbedeutend mit Berechnung des Körperinhalts (kubischen Inhalts) oder Volumens (vgl. Kugel, Kegel, Zylinder, Prisma etc.). Das K. ist eine Aufgabe der Integralrechnung und wird dadurch gelöst, daß man den Körper durch Schnitte in lauter kleine Würfel zerlegt. Von großem Nutzen ist dabei häufig das Cavalierische Prinzip, das so lautet: liegen zwei verschiedene Körper zwischen denselben zwei parallelen Ebenen und haben die Querschnitte der Körper parallel zu diesen Ebenen in jedem Abstand gleichen Flächeninhalt, so sind die Körper raumgleich. Newton zeigte, daß man aus drei ebenen parallelen Querschnitten, die in gleichen Abständen erfolgen, das zwischen den beiden äußern Schnitten liegende Körperstück annähernd findet, wenn man die äußern Querschnitte und den vierfachen Mittelschnitt addiert und diese Summe mit einem Sechstel des Abstandes der beiden äußern Querschnitte multipliziert. Dieselbe Regel gab auch Torricelli, und Gauß hat sie erweitert. Den Inhalt eines beliebigen, von ebenen Flächen (Polygonen) begrenzten Körpers, eines Polyeders, findet man, indem man einen Punkt im Innern mit den Ecken der begrenzenden Polygone verbindet und die Summe der so erhaltenen Pyramiden bildet. In der Forstwirtschaft, im Handel etc. versteht man unter K. die Berechnung des kubischen Inhalts von eingeschlagenem Holz, von Warenballen, Kisten etc. nach deren Ausmaßen. – Kubierungstafeln für die Ermittelung des Kubikinhalts von Baumstämmen lieferten unter andern Preßler, Ganghofer, Behm, Braun, Hundt, Neumeister-Retzlaff (letztere im »Forst- und Jagdkalender«), für Bauhölzer Schubert, das Berliner Holzkomptoir, J. J. (Berechnungsbuch), für Kolli aller Art Friederichsen. – Kubierung des Schädels, die Ausmessung des Schädelbinnenraums, s. Schädel.