Sattelflächen

Sattelflächen (sattelförmig gekrümmte Flächen), Flächen, die in jedem ihrer Punkte gekrümmt sind wie ein Sattel. Legt man durch einen Punkt einer nicht sattelförmig gekrümmten Fläche eine gerade Linie, die von der einen Seite der Fläche nach der andern übergeht, und denkt sich dann durch diese Gerade alle möglichen Ebenen gelegt, so erhält man als Schnitte zwischen der Fläche und diesen Ebenen gewisse Kurven, die alle nach derselben Seite gekrümmt sind. Bei einer Sattelfläche dagegen erhält man auf diese Weise unendlich viele Schnittkurven, die nach derselben Seite, aber auch unendlich viele, die nach der entgegengesetzten Seite gekrümmt sind. S. sind z. B. das einschalige Hyperboloid, das hyperbolische Paraboloid und überhaupt alle Flächen, die von reellen geraden Linien erzeugt, aber nicht abwickelbar sind. Nicht sattelförmig gekrümmt sind z. B. Kugel, Ellipsoid und zweischaliges Hyperboloid.