Potenzreihe — Unter einer Potenzreihe versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form ist hierbei eine beliebige Folge von reellen oder komplexen Zahlen. x0 wird als der Entwicklungspunkt der Potenzreihe bezeichnet. Hinsichtlich der Konvergenz sind … Deutsch Wikipedia
Potenzreihe — Potẹnzreihe, Mathematik: eine unendliche Reihe der Form Die fest vorgegebenen, im Allgemeinen komplexen Zahlen an sind die Koeffizienten der Potenzreihe (Potenzreihen mit endlich vielen Gliedern nennt man Polynome); z0 ist eine komplexe… … Universal-Lexikon
Formale Potenzreihe — Formale Potenzreihen in der Mathematik sind ein Analogon zu den Potenzreihen der Analysis, ignorieren jedoch im Gegensatz zu diesen sämtliche Konvergenzfragen. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Eigenschaften 3 Weiterführende Themen … Deutsch Wikipedia
Newton-Identitäten — In der Mathematik, spezieller der Algebra, verknüpfen die Newton Identitäten zwei fundamentale Typen symmetrischer Polynome in einer Anzahl n von Variablen , die elementarsymmetrischen Polynome , und die Potenzsummen … Deutsch Wikipedia
Analytische Fortsetzung — In der Analysis versteht man unter der analytischen Fortsetzung einer Funktion, die auf einer Teilmenge M der reellen oder komplexen Zahlen definiert ist, eine analytische Funktion, die auf einem komplexen Gebiet, das M umfasst, definiert ist und … Deutsch Wikipedia
Erzeugende — In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge an die formale Potenzreihe Ein einfaches Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge die Gleichheit gilt nur für | z | < 1 und… … Deutsch Wikipedia
Erzeugende Funktion — In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge an eine Funktion, deren Werte als formale Potenzreihe darstellbar sind. Ein einfaches Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge … Deutsch Wikipedia
Formale Laurentreihe — Die Laurent Reihe (nach Pierre Alphonse Laurent) ist eine unendliche Reihe ähnlich einer Potenzreihe, aber zusätzlich mit negativen Exponenten. Allgemein hat eine Laurent Reihe in x mit Entwicklungspunkt c diese Gestalt: Dabei sind die an und das … Deutsch Wikipedia
Funktionenfolge — Eine Funktionenfolge, die im nicht schraffierten Bereich gegen den natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine n te Partialsumme einer Potenzreihe, und n gibt die Anzahl der Summanden an. Eine… … Deutsch Wikipedia
Funktionenreihe — Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind. Funktionenfolgen und ihre Konvergenzeigenschaften sind für alle Teilgebiete der Analysis von großer Bedeutung. Vor allem wird hierbei untersucht, in welchem Sinne die… … Deutsch Wikipedia
