Polardreieck

Polardreieck

Polardreieck eines Kegelschnitts heißt ein Dreieck, bei dem jede Seite die Polare (s. Kegelschnitte 8) der gegenüberliegenden Ecke in bezug auf den Kegelschnitt ist und daher zugleich jede Ecke der Pol der gegenüberliegenden Seite. Zwei Kegelschnitte haben immer ein gemeinsames P. In der sphärischen Trigonometrie erhält man zu einem gegebenen sphärischen Dreieck dessen P., wenn man zu jedem der drei größten Kreise, auf denen die drei Seiten des gegebenen Dreiecks liegen, den zugehörigen Pol (s. d.) auf der Kugelfläche konstruiert; da aber zu jedem größten Kreise zwei Pole gehören, so muß man unter diesen beiden Polen immer den wählen, der nicht auf derselben Seite des größten Kreises liegt, wie das Dreieck. Das P. des Polardreiecks ist wieder das gegebene Dreieck.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • Nepersche Formeln — Die sphärische Trigonometrie ist ein wichtiges Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie). Sie befasst sich hauptsächlich mit der Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in Kugeldreiecken. Typische Anwendungsbereiche sind: Entfernungs… …   Deutsch Wikipedia

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  • Kegelschnitte — Kegelschnitte, Kurven zweiter Ordnung, welche von jeder Geraden in zwei Punkten geschnitten werden. Ein Kegelschnitt ist durch fünf Punkte bestimmt Die allgemeine Gleichung eines solchen ist: a11 x2 + 2a12 x y + a22 y2 + 2a13 x + 2a23 y + a33 = 0 …   Lexikon der gesamten Technik

  • Kugeldreieck — Kugeldreieck, Stück einer Kugeloberfläche, welches man erhält, indem sich drei Normalkreise (s.u. Kugel) so schneiden, daß ihre Durchschnittspunkte nicht in einer geraden Linie liegen. Sei ABC ein solches Dreieck, so heißen die drei Bogen AB, BC …   Pierer's Universal-Lexikon

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