Konzentrationsketten

Konzentrationsketten, Ketten von galvanischen Elementen, bestehend aus zwei gleichen Metallplatten, z. B. von Kupfer in zwei verschieden konzentrierten Salzlösungen desselben Metalles, z. B. von Kupfervitriol. Sie sind theoretisch von Wichtigkeit, da sich ihre elektromotorische Kraft leicht aus dem Konzentrationsverhältnis der Lösungen berechnen läßt, die durch den osmotischen Druck bedingt ist (s. Elektrolyse, S. 675); dieser sei p Kilogramm auf 1 qm, der Querschnitt der Flüssigkeitssäule q Quadratmeter. Die Ionen suchen sich infolge des osmotischen Druckes ähnlich wie die Moleküle eines komprimierten Gases zu expandieren, d. h. von Stellen höherer Konzentration (höhern osmotischen Druckes) nach solchen niedrigerer Konzentration zu begeben (Diffusion). Ist der zurückgelegte Weg d s Meter, so ist die dabei geleistete Stromarbeit p.q. ds Kilogrammeter. Nun beträgt die Stromarbeit 1/g.e.i.t Kilogrammeter, wenn g = 9,81, e die elektromotorische Kraft in Volt, i die Stromstärke in Ampere und t die Zeitdauer des Stromes in Sekunden bedeuten. Ändert sich also die Konzentration, d. h. der osmotische Druck, um dp, somit die elektromotorische Kraft entsprechend, etwa um de, so beträgt die Arbeit: 1/g.i.t.de. Im Falle der Ionendiffusion beträgt sie p.q.ds, wobei q.ds das Volumen dv ist, um das sich die Ionenmasse expandiert hat. Beide Ausdrücke müssen gleich sein. Da nun der osmotitsche Druck nach van t'Hoff identisch ist mit dem Gasdruck und für diesen das Gesetz gilt (s. Gase, S. 363): p.v=R.τ, also p.dv = R.τ.dp/p, so gilt gleiches auch für den osmotischen Druck. Somit ist 1/g.i.t.de=R.τ.dp/p. Die Gaskonstante R ist 0,0819, d. h. 1 Grammolekül erfüllt beim Druck von 1 Atmosphäre bei 0° den Raum von 0,0819 Liter=0,0819.10-³ cbm, oder beim Druck von 1 kg pro Quadratmeter 0,0819.10-³.10,334=0,849 cbm. Die Elektrizitätsmenge i.t Coulomb, die bei Wanderung von 1 Grammolekül Ionen übertragen wird, beträgt 96,540 (s. Elektrolyse, S. 675), somit ist de= 9,81/96,540×0,849.τ.dp/p oder, da der osmotische Druck der Konzentration c proportional ist, also dp/p durch dc/c ersetzt werden kann, e=0,000198.τ. log c₂c₁, Volt. Beispielsweise wird für 18°, d. h. τ=273+18 und c₂/c₁=10, bez. 100, die elektromotorische Kraft des Elements =0,058, bez. 0,116 Volt.