Isoperimetrisch

Isoperimetrisch

Isoperimetrisch (griech., von gleichem Umfang) heißen Polygone und geschlossene Kurven, die gleichen Umfang haben; schon den alten Griechen war bekannt, daß der Flächeninhalt eines regelmäßigen Polygons größer ist als der jedes isoperimetrischen Polygons von gleicher Seitenzahl, und daß dieser Inhalt mit der Zahl der Seiten wächst, so daß der Kreis unter allen isoperimetrischen Polygonen und Kurven den größten Inhalt besitzt. Man nennt aber i. auch zwei solche zwischen zwei gegebenen Punkten gezogene Kurven, die gleich lang sind. Diesen Sinn hat das Wort in dem 1697 von Jakob Bernoulli gestellten isoperimetrischen Problem, das für die Geschichte der Variationsrechnung von Bedeutung ist, und das verlangt, unter allen isoperimetrischen Kurven diejenigen aufzusuchen, für die ein bestimmter Ausdruck möglichst groß oder möglichst klein wird.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • Isoperimetrisch — (v. gr.), von gleichem Umfange; daher Isoperimetrische Figuren, Figuren, welche gleichen Umfang haben. Da die Geometrie bei den Figuren außer dem Umfange auch den Flächeninhalt betrachtet, so entsteht die Frage, in welcher Beziehung der… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Isoperimetrisch — Isoperimetrisch, solche Aufgaben der Variationsrechnung (s.d.), bei denen ein Integral einen größten oder kleinsten Wert bekommen, während ein andres Integral konstant bleiben soll (sogenannte relative Maxima und Minima). Beispiel: Gesucht die… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Isoperimetrisch — Isoperimētrisch (grch.) heißen ebene Figuren von gleichem Umfang (Perimeter), Raumfiguren von gleicher Oberfläche …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Isoperimetrisch — Isoperimetrisch, was gleichen Umfang hat. I.e Figuren sind solche geometr. Figuren, deren Umfang gleich ist …   Herders Conversations-Lexikon

  • isoperimetrisch — iso|pe|ri|me|trisch auch: iso|pe|ri|met|risch 〈Adj.〉 gleichen Umfang bzw. gleiche Oberfläche habend [<grch. isos „gleich“ + peri „um... herum“ + metron „Maß“] * * * iso|pe|ri|me|trisch <Adj.> [griech. isoperímetros] (Math.): (von Flächen …   Universal-Lexikon

  • isoperimetrisch — i|so|pe|ri|me|trisch auch: i|so|pe|ri|met|risch 〈Adj.; Math.〉 gleichen Umfang bzw. gleiche Oberfläche habend (von Flächen u. Körpern) [Etym.: <iso… + peri… + grch. metron »Maß«] …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • isoperimetrisch — iso|pe|ri|me|trisch <aus gr. isoperímetros »von gleicher Größe«> von gleichem Ausmaß (von Flächen u. Körpern; Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

  • isoperimetrisch — iso|pe|ri|me|t|risch <griechisch> (Mathematik von gleichem Ausmaß [von Längen, Flächen und Körpern]) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Isoperimetrische Ungleichung — Die isoperimetrische Ungleichung ist eine mathematische Ungleichung aus der Geometrie, die in der Ebene den Flächeninhalt einer Figur gegen ihren Umfang abschätzt und im dreidimensionalen Raum das Volumen eines Körpers gegen dessen… …   Deutsch Wikipedia

  • Isoperimetrisches Problem — Das isoperimetrische Problem der geometrischen Variationsrechnung fragt in seiner ursprünglichen, auf das klassische Griechenland zurückgehenden Form (siehe Problem der Dido), welche Form eine geschlossene Kurve mit gegebener Länge haben muss,… …   Deutsch Wikipedia

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