Index

Index (lat., Mehrzahl Indices, »Anzeiger«), Inhaltsverzeichnis (Register) eines Buches, Verzeichnis, Titel, Aufschrift; auch der Zeigefinger; in der Astronomie am Erd- und Himmelsglobus der Zeiger des Stundenringes sowie ein auf den geteilten Kreisen astronomischer Instrumente, z. B. dem Quadranten, Sextanten, angebrachter, gewöhnlich mit einem Nonius versehener Schieber, der, mit dem drehbaren Fernrohr in Verbindung gesetzt und mit diesem fortbewegt, die Zahl der beschriebenen Bogengrade anzeigt. Über Indexfehler s. den besondern Artikel. – Hat man in der Mathematik eine größere Anzahl von Größen zu bezeichnen, so verwendet man, wenn die Buchstaben des Alphabets nicht ausreichen, oft aber auch bloß der Übersichtlichkeit wegen, Buchstaben mit einem oder mehreren Indices, z. B. a₁, a₂, a₃ ..., b₁, b₂ ..., gelesen: a mit dem I. 1 oder kurz: a eins etc., allgemein a_i, a_ik, a_ikj etc., wo jeder der Indices i, k, j gewisse Werte aus der Reihe der ganzen Zahlen 1, 2, 3 ... bekommt. So bezeichnet man die vier Ecken eines Tetraeders (s. d.) mit P₁ ...P₄, die gegenüberliegenden ebenen Flächen mit E₁ ...E₄, die Kante durch die Ecken P₁ und P₂ mit K₁₂ oder K₂₁, etc. – In der Kristallographie nennt man Indices die Verhältniszahlen der reziproken Werte von denjenigen Längen (Parametern), welche die Kristallflächen auf den Koordinatenachsen abschneiden. – In der Anthropologie heißt I. das Verhältnis zweier vergleichbarer Größen (Länge, Breite, Höhe etc.), ausgedrückt in Form eines Bruches, bei dem stets, um die verschiedenen Brüche miteinander vergleichen zu können, der Nenner auf dieselbe Größe, nämlich 100, gebracht worden ist. Das Verhältnis drückt sich dann folgendermaßen aus: a : b = 100: x, d. h. x = (100×b)/a. Der I. wird nicht nur zur Feststellung des Verhältnisses einzelner Abschnitte des Schädels, sondern auch der Extremitäten, des Rumpfes etc. (z. B. Körperlänge, Armspannbreite) berechnet; der ungleich wichtigste I. ist der Längen-Breitenindex des Schädels. Der erste, der das Maßverhältnis in der oben angegebenen Weise festlegte, war A. Retzius (1842). Vgl. Fürst, Indextabellen zum anthropometrischen Gebrauche (Jena 1902). – Oft gebraucht man I schlechtweg (»auf den I. setzen« etc.) für Index librorum prohibitorum (s. unten).