Ausgleichungsrechnung

Ausgleichungsrechnung, die Ermittelung der wahrscheinlichsten Werte solcher Größen, die man durch Beobachtungen bestimmt hat. Mißt man z. B. die drei Winkel eines ebenen Dreiecks, so erhält man eine Summe, die nicht genau 180° beträgt; man findet dann die wahrscheinlichsten Werte der drei Winkel, indem man den Unterschied der gefundenen Winkelsumme von 180° auf alle drei Winkel gleichmäßig verteilt. Im allgemeinen erfolgt die Ausgleichung der Beobachtungsfehler nach der von Legendre und Gauß erfundenen Methode der kleinsten Quadrate (s. Wahrscheinlichkeit). Vgl. Gerling, Die Ausgleichungsrechnungen der praktischen Geometrie (Hamb. 1843); Helmert, Die A. (Leipz. 1872); Czuber, Theorie der Beobachtungsfehler (das. 1891); N. Herz, Wahrscheinlichkeits- und Ausgleichungsrechnung (das. 1900).