Näherungswert

Näherungswert

Näherungswert, jede Zahl, die sich von dem wahren Werte der Größe nur sehr wenig unterscheidet. Einen solchen N. setzt man oft für den wahren Wert der Größe ein, um die Rechnung abzukürzen oder um die Größe der Vorstellung zugänglicher zu machen. So ersetzt man die Zahl u oder 3,14:59 ..., die zur Berechnung des Kreises dient, durch den N. des Archimedes 22/7, ferner √2 oder 1,414 ... durch 1,4 etc. Bei der geringen Schärfe der menschlichen Sinne und der davon herrührenden Ungenauigkeit aller Messungen hat man es in der Praxis stets mit Näherungswerten zu tun, und es kommt selten vor, daß der N. 1,4 kein genügender Ersatz für √2 ist. Der Unterschied zwischen dem wahren Wert und dem N. heißt der Fehler des Näherungswertes; von dem Zwecke der Rechnung hängt es ab, wie groß der Fehler sein darf, den man durch Benutzung des Näherungswertes an Stelle des wahren Wertes begeht. Ist der wahre Wert eine irrationale Zahl, so kann man nie mit dieser selbst numerisch rechnen, sondern muß sie stets durch einen N. ersetzen Der Fehler selbst ist dann ebenfalls nicht genau angebbar, sondern kann nur zwischen Grenzen (den Fehlergrenzen) eingeschlossen werden; so unterscheidet sich 1,4 von √2 um weniger als 0,02 und um mehr als 0,01, ferner 22/7 von π um weniger als 0,0013 und um mehr als 0,0012 etc. Über die Näherungswerte eines Kettenbruches s. d.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Näherungswert — ↑Approximation …   Das große Fremdwörterbuch

  • Näherungswert — Der Näherungswert ist das angenäherte Ergebnis einer Rechnung. Näherungswerte werden häufig verwendet, wenn die exakte Berechnung sehr aufwendig ist oder nur eine bestimmte Genauigkeit benötigt wird. Der Näherungswert ist nicht mit dem… …   Deutsch Wikipedia

  • Näherungswert — artutinė vertė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. approximate value vok. Näherungswert, m rus. приближённое значение, n pranc. valeur approchée, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Näherungswert — Nä|he|rungs|wert 〈m. 1〉 dem wirklichen Wert fast gleichkommender Wert; Sy Approximation (2), Näherung (2) * * * Nä|he|rungs|wert, der (Math.): Wert, der eine Annäherung an den exakten Wert darstellt. * * * Nä|he|rungs|wert, der (Math.): Wert, der …   Universal-Lexikon

  • Näherungswert — Nä|he|rungs|wert (Mathematik) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Rute (Einheit) — Halbe preußische Rute am Historischen Rathaus in Münster (da die preußische Rute ein Zwölf Fuß Maß war, war sie de facto einfach ein Klafter) Einheit …   Deutsch Wikipedia

  • Gleichungen [1] — Gleichungen. Es handelt sich hier nicht um identische Gleichungen, die (wie z.B. (a + b) (a – b) = a2 – b2) für alle beliebigen Werte der darin vorkommenden Größen richtig sind (s. Identitäten), sondern um Gleichungen im engeren Sinne,… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Curta — eine Curta Type II Die Curta ist eine mechanische Rechenmaschine in Form eines Zylinders mit einer Kurbel an der Oberseite. Das Funktionsprinzip ist das der doppelten Staffelwalze. Sie wurde in den 1940er Jahren von Curt Herzstark entwickelt und… …   Deutsch Wikipedia

  • Einzelschrittverfahren — In der numerischen Mathematik ist das Gauß Seidel Verfahren oder Einzelschrittverfahren, (nach Carl Friedrich Gauß und Ludwig Seidel) ein Algorithmus zur näherungsweisen Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es ist, wie das Jacobi Verfahren und …   Deutsch Wikipedia

  • Gauss-Seidel-Algorithmus — In der numerischen Mathematik ist das Gauß Seidel Verfahren oder Einzelschrittverfahren, (nach Carl Friedrich Gauß und Ludwig Seidel) ein Algorithmus zur näherungsweisen Lösung von linearen Gleichungssystemen. Es ist, wie das Jacobi Verfahren und …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”