Logarithmische Spirale

Logarithmische Spirale

Logarithmische Spirale, eine ebene krumme Linie, die in Polarkoordinaten (s. Koordinaten) durch eine Gleichung von der Form: r = a.eφ dargestellt wird, wo a eine beliebige Länge und e die Grundzahl der natürlichen Logarithmen (s. Logarithmus, S. 659) ist. Die l. S. umkreist den Pol o nach der einen Seite hin in immer weiter werdenden, nach der andern Seite hin in immer enger werdenden Windungen ohne Zahl. Der Winkel o PT (s. Figur), den die zu einem Punkte P der Kurve gehörige Tangente PT mit dem Radiusvektor o P bildet, ist für alle Punkte der Kurve gleich groß, wie beim Kreis.

Logarithmische Spirale.
Logarithmische Spirale.

Ist PN die zu P gehörige Normale der Kurve und steht NoT auf dem Radiusvektor senkrecht, so nennt man oT die zu P gehörige Polarsubtangente und oN die Polarsubnormale der Kurve; die Punkte T und N beschreiben zwei der ursprünglichen Kurve kongruente, aber anders liegende logarithmische Spiralen. Vgl. Loria, Spezielle ebene Kurven (deutsch von Schütte, Leipz. 1902).


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР
Synonyme:

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Logarithmische Spirale — Logarithmische Spirale, rechtsdrehend Eine logarithmische Spirale ist eine Spirale, die mit jeder Umdrehung den Abstand von ihrem Mittelpunkt, dem Pol, um den gleichen Faktor vergrößert. In umgekehrter Drehrichtung schlingt sich die Kurve mit… …   Deutsch Wikipedia

  • logarithmische Spirale — logaritminė spiralė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithmic spiral vok. logarithmische Spirale, f rus. логарифмическая спираль, f pranc. spirale logarithmique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • logarithmische Spirale — gleichwinklige Spirale …   Universal-Lexikon

  • Spirale — Spirale, allgemein eine Kurve mit unendlich vielen Windungen. a) Die archimedische Spirale (Neoide) (Fig. 1) mit der Polargleichung r = a ϑ hat eine konstante Polarsubnormale. Die Abschnitte der Radienvektoren zwischen den einzelnen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Logarithmische Linie — Logarithmische Linie, eine transcendente Curve, deren Gleichung die Form hat: u. daher auch auf die Form gebracht werden kann Logarithmische Spirale ist die Spirale, deren Gleichung in Polacoordinaten ist u = ret/m auch auf die Form t = m (log… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Spirale — Die Spirale als Emblem der 20. Olympischen Sommerspiele Eine Spirale oder Schneckenlinie ist eine Kurve, die um einen Punkt oder eine Achse verläuft und sich je nach Laufrichtung von diesem/r entfernt oder annähert …   Deutsch Wikipedia

  • Spirale — Intrauterinpessar (fachsprachlich) * * * Spi|ra|le [ʃpi ra:lə], die; , n: 1. Kurve, die sich um eine Achse oder mit wachsendem Abstand um einen Punkt windet: eine Spirale zeichnen; die Feder hat die Form einer Spirale. 2. (ugs.) Verhütungsmittel… …   Universal-Lexikon

  • Spirale des Theodorus — Die ersten vier Dreiecke der Spirale. Die Spirale bis . Die Wurzelschnecke oder Spirale des Theodorus ist eine …   Deutsch Wikipedia

  • spirale logarithmique — logaritminė spiralė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithmic spiral vok. logarithmische Spirale, f rus. логарифмическая спираль, f pranc. spirale logarithmique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Spirale — (lat., Spiral , zuweilen auch Schneckenlinie), ebene krumme Linie, die um einen festen Punkt O unendlich viele Umläufe macht. Die einfachste, schon dem Archimedes bekannte und nach ihm benannte S. (s. Figur) wird von einem Punkte beschrieben, der …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”