Kontakt

Kontakt (lat. contactus), Berührung. In der Geometrie sagt man: zwei ebene Kurven haben einen K. oder sie berühren einander, wenn sie einen Punkt (den Berührungspunkt) und in diesem Punkte die Tangente gemein haben. Bei jedem K. fallen mindestens zwei sonst getrennte Schnittpunkte der beiden Kurven in dem gemeinsamen Berührungspunkte zusammen; ist n+1 die Zahl der zusammenfallenden Punkte, so nennt man den K. einen K. n-ter Ordnung und für n=2 insbes. Oskulation (die Kurven oskulieren einander), für n > 2 auch Oskulation höherer Ordnung. Mit ihren Tangenten hat eine Kurve im allgemeinen nur eine Berührung erster Ordnung, wohl aber kann in einzelnen Punkten der Kurve (den Wendepunkten) der K. mit den zugehörigen Tangenten von zweiter Ordnung sein; dagegen wird die Kurve von allen ihren Krümmungskreisen (s. Krümmung) oskuliert. Je höher die Ordnung der Berührung ist, um so genauer schmiegen sich die Kurven in der Nähe des Berührungspunktes aneinander; doch ist zu unterscheiden, ob die Ordnung der Berührung ungerade oder gerade ist: im ersten Falle verhalten sich die Kurven in der Nähe der Berührungspunkte so, daß jede ganz auf der einen Seite der andern liegt, im zweiten Falle geht im Berührungspunkt jede der beiden Kurven durch die andre hindurch. Zwei Flächen haben in einem Punkt einen K., wenn jede durch den Punkt gehende Ebene auf ihnen zwei Kurven ausschneidet, die einander in diesem Punkte (dem Berührungspunkt der Flächen) berühren; sie haben in dem Berührungspunkt immer die Tangentialebene gemein (s. Tangente). Näheres in den Lehrbüchern der Differentialrechnung.