Hyperbelfunktionen

Hyperbelfunktionen

Hyperbelfunktionen (hyperbolische Funktionen, von Gudermann auch Potentialfunktionen genannt), die aus der Exponentialfunktion (s. d.) ex gebildeten Ausdrücke: 1/2 (ex+e-x = cos ix 1/2(ex-e-x) = -i sin ix man bezeichnet sie mit cos hx (Cosinus hyperbolicus von x) und sin hx oder auch cos x etc. Sie stehen zu der gleichseitigen Hyperbel in ganz derselben Beziehung wie der gewöhnliche cos x und sin x zum Kreis, daher der Name. Eine große Rolle spielen sie in der nichteuklidischen Geometrie (s. d., S. 601). Vgl. S. Günther, Die Lehre von den gewöhnlichen und den verallgemeinerten H. (Halle 1881); Häfele, Die Hyperbel (Bozen 1901). Tafeln für die H. hat Gronau herausgegeben (Danz. 1863).


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • Hyperbelfunktionen [1] — Hyperbelfunktionen, die (wahrscheinlich von Riccati um 1753 zuerst eingeführten) Funktionen sin h ( = sinus hyperbolicus), cos h, tg h, ctg h, welche auch (nach Gudermann) mit Sin, Cos, Tg, Ctg bezeichnet werden und sich geometrisch auf ähnliche… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Hyperbelfunktionen [2] — Hyperbelfunktionen. Als eine Sammlung von Tafeln sowohl der natürlichen Zahlenwerte dieser Funktionen als ihrer Logarithmen, größtenteils mit fünf Dezimalen, sei noch genannt: Becker, G.F., and Van Orstrand, C.E., Hyperbolic functions… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Hyperbelfunktionen — Zu den Hyperbelfunktionen gehören: Sinus Hyperbolicus …   Deutsch Wikipedia

  • Hyperbelfunktionen — Hypẹrbelfunktionen,   hyperbolische Funktionen, zusammenfassende Bezeichnung für die Funktionen Hyperbelsinus (Sinus hyperbolicus, Funktionszeichen sinh), Hyperbelkosinus (Cosinus hyperbolicus, Funktionszeichen cosh), Hyperbeltangens (Tangens… …   Universal-Lexikon

  • Kreis- und Hyperbelfunktionen — Sowohl die Kreisfunktionen (z. B. Sinus, Kosinus) als auch die Hyperbelfunktionen (Sinus Hyperbolicus, Kosinus Hyperbolicus, Tangens Hyperbolicus und Kotangens Hyperbolicus) sind mathematische Funktionen, die sowohl für alle reellen als auch… …   Deutsch Wikipedia

  • Hyperbolische Funktion — Zu den Hyperbelfunktionen gehören: Sinus Hyperbolicus …   Deutsch Wikipedia

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  • Csch — Sekans Hyperbolicus (blau) und Kosekans Hyperbolicus (rot) Die Funktionen Sekans Hyperbolicus ( ) und Kosekans Hyperbolicus ( ) sind Hyperbelfunktionen. Inhaltsverzeichnis 1 Definitionen 2 …   Deutsch Wikipedia

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