Harmonische Reihe

Harmonische Reihe

Harmonische Reihe (harmonische Progression), die Reihe der reziproken Werte der ganzen Zahlen: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 etc.; ihre Summe ist unendlich groß, schreibt man nämlich die Reihe in der Form 1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+ ... faßt man also von 1/2 an erst 2, dann 4, dann 8 etc. Glieder zusammen, so ist jedesmal die Summe der zusammengefaßten Glieder > 1/2, also die Summe größer als unzählig viele halbe. Die h. R. ist das einfachste Beispiel einer Reihe, die divergiert, obwohl ihre Glieder fortwährend abnehmen und sich der Null immer mehr nähern.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • harmonische Reihe — harmonische Reihe,   allgemein eine Reihe, deren Summanden eine harmonische Folge bilden; im engeren Sinn die divergierende Reihe 1 + ½ +1/3 + ¼ + …   Universal-Lexikon

  • Harmonische Reihe — Harmōnische Reihe, eine Reihe von echten Brüchen, deren Nenner die natürlichen Zahlen sind; sie ist divergent …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Harmonische Reihe — Die harmonische Reihe ist eine spezielle mathematische Reihe. Die harmonische Reihe ist die Folge, deren Glieder die Summen der ersten n Glieder (die Partialsummen) der harmonischen Folge sind. Inhaltsverzeichnis 1 Berechnung 1.1 Werte der ersten …   Deutsch Wikipedia

  • harmonische Reihe — harmoninė eilutė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. harmonic series vok. harmonische Reihe, f rus. гармонический ряд, m pranc. série harmonique, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Harmonische — Obertöne auf einer Saite Eine Harmonische ist in der Akustik, der Quantenoptik und Technik ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundfrequenz. Als Funktion der Zeit beschreibt die Harmonische einen rein sinusförmigen Verlauf. Harmonische spielen… …   Deutsch Wikipedia

  • Harmonische Zahl — Die harmonische Reihe ist eine spezielle mathematische Reihe. Die harmonische Reihe ist die Folge, deren Glieder die Summen der ersten n Glieder (die Partialsummen) der harmonischen Folge sind. Inhaltsverzeichnis 1 Berechnung 1.1 Werte der ersten …   Deutsch Wikipedia

  • Harmonische Progression — Die ersten 10 Folgeglieder der harmonischen Folge Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge [1] mit dem allgemeinen Glied …   Deutsch Wikipedia

  • Harmonische Folge — Die ersten 10 Folgeglieder der harmonischen Folge Die harmonische Folge ist die mathematische Zahlenfolge der Kehrwerte der positiven ganzen Zahlen, also die Folge …   Deutsch Wikipedia

  • Reihe (Mathematik) — In der Mathematik ist eine (unendliche) Reihe eine Folge, deren Glieder (Partialsummen) als Summen der ersten n Glieder einer anderen Folge gegeben sind. Unendliche Reihen sind ein grundlegendes Instrument der Analysis. Inhaltsverzeichnis 1… …   Deutsch Wikipedia

  • Reihe — Rang; Warteschlange; Schlange; Abfolge; Sequenz; Folge; Aufeinanderfolge; Rangfolge; Serie; Reihenfolge; Zusammenstellung; Gruppe; …   Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”