Bernoullische Zahlen, gewisse Zahlenkoeffizienten, die auftreten, wenn man die Summe: 1m +2m+...+(n-1)m+nm, in der m und n ganze positive Zahlen bedeuten, durch die Potenzen der Zahl n ausdrückt. Sie sind von Jakob Bernoulli in die Analysis eingeführt worden; die ersten drei haben die Werte 1/6, 1/30, 1/42. Vgl. Saalschütz, Vorlesungen über die Bernoullischen Zahlen (Berl. 1893).
http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.
Bernoullische Zahlen — (Bernoullische Reihen), die Coefficienten des letzten Gliedes in den Formeln für die Summen der geraden Potenzen aller natürlichen von 1 bis x. Setzt man statt 12n + 22n + 32n + 42n + ... x2n, wo n jede positive ganze Zahl sein kann, den Ausdruck … Pierer's Universal-Lexikon
Bernoullische Zahlen und Funktionen — Bernoullische Zahlen und Funktionen. Die Bernoullischen Zahlen B1, B2, B3, B4, ... (früher bezeichnete man sie mit B1, B3, B5, B7, ..., während man B2, B4, B6, ... gleich Null annahm) sind gewisse positive rationale Brüche, die bei zahlreichen… … Lexikon der gesamten Technik
Bernoullische Zahlen — Die Bernoulli Zahlen Bn sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: als Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler Maclaurin Formel, und … Deutsch Wikipedia
bernoullische Ungleichung — [bɛr nʊli ], Bezeichnung für die nach Jakob Bernoulli benannte, jedoch bereits von I. Barrow angegebene Ungleichung der Form (1 + x)n > 1 + nx, die für alle reellen Zahlen x mit x ≠ 0 und x > 1 und für jede natürliche Zahl n ≧ 2 gilt. Als… … Universal-Lexikon
Bernoullische Zahl — Die Bernoulli Zahlen Bn sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: als Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler Maclaurin Formel, und … Deutsch Wikipedia
Bernoullische Ungleichung — In der Mathematik versteht man unter der bernoullischen Ungleichung eine einfache, aber wichtige Ungleichung, mit der sich eine Potenzfunktion nach unten abschätzen lässt. Für jede reelle Zahl x − 1[1] und jede nicht negative ganze Zahl n … Deutsch Wikipedia
Bernoulli-Zahlen — Die Bernoulli Zahlen Bn sind eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten: als Entwicklungskoeffizienten trigonometrischer, hyperbolischer und anderer Funktionen, in der Euler Maclaurin Formel, und … Deutsch Wikipedia
Gesetz der großen Zahlen — Gesetz der großen Zahlen, Stochastik: Bezeichnung für die empirische Erfahrungstatsache, dass der Mittelwert einer genügend großen Zufallsstichprobe mit großer Wahrscheinlichkeit in der Nähe des wahren Mittelwerts liegt. Eine Folge von… … Universal-Lexikon
Gesetze der großen Zahlen — zusammenfassende Bezeichnung für mehrere Konvergenzaussagen über Folgen von ⇡ Zufallsvariablen mit großer Bedeutung für die Anwendung in der Stichprobenpraxis. 1. Das Bernoullische G.d.g.Z. betrifft einen ⇡ Zufallsvorgang, bei dem mit ⇡… … Lexikon der Economics
Mathematische Zeichen — Mathematische Zeichen, in der Mathematik übliche Abkürzungen. Die gebräuchlichsten sind: = gleich; ≡ identisch gleich, kongruent (in der Zahlentheorie); > größer als; < kleiner als; oder =|= nicht gleich; ähnlich; ≅… … Lexikon der gesamten Technik
