Simpsonsche Regel

Simpsonsche Regel

Simpsonsche Regel, eine von dem engl. Mathematiker Simpson herrührende Formel zur angenäherten Berechnung des Inhalts von ebenen Flächen und von Körpern.

Tabelle

Ist z. B. der Flächenraum zu berechnen, der von der Geraden A0A2, von den darauf senkrechten Geraden A0B0, A2B2 und von der Kurve B0B2 begrenzt wird (s. Figur), so zieht man durch die Mitte A1 von A0A2 die Parallele A1B1, zu A0B0; ist dann A0B0 = y0, A1B1 = y1, A2B2 = y2 und A0A1 = A1A2 = δ, so ist der Flächenraum näherungsweise gleich: 1/3δ(y0+4y1+y2). Genau richtig ist diese Formel, wenn für jeden beliebigen Punkt B der Kurve zwischen dem auf A0A2 gefällten Lote BA = y und der Strecke A0A = x eine Gleichung von der Gestalt: y = a+bx+cx2 besteht. Vgl. Deplacement.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • simpsonsche Regel —   [ sɪmpsn ; nach T. Simpson], Näherungsformel zur Berechnung von Flächen, die sich als Integral f (x) dx darstellen lassen. Hierzu zerlegt man das Intervall [a, b] in n Teile (n gerade) durch die Punkte …   Universal-Lexikon

  • Simpsonsche Regel — Die Simpsonregel (auch simpsonsche Formel) ist ein Verfahren der numerischen Quadratur, bei dem eine Näherung zum Integral einer Funktion f(x) im Intervall [a,b] berechnet wird, indem man die Kurve f(x) durch eine Parabel annähert. Die Formel… …   Deutsch Wikipedia

  • Simpsons Regel — Simpsons Regel, Näherungsformel zur Flächenberechnung (s.a. Bd. 4, S. 70). Die Auswertung des bestimmten Integrals kann annähernd nach der Formel: erfolgen, in welcher n eine beliebige ganze Zahl und der vorletzte Wert in den runden Klammern …   Lexikon der gesamten Technik

  • Simpson-Regel — Die Simpsonregel (auch simpsonsche Formel) ist ein Verfahren der numerischen Quadratur, bei dem eine Näherung zum Integral einer Funktion f(x) im Intervall [a,b] berechnet wird, indem man die Kurve f(x) durch eine Parabel annähert. Die Formel… …   Deutsch Wikipedia

  • Planimeter [1] — Planimeter (Flächenmesser), Instrumente zur graphischen oder mechanischen Bestimmung des Flächeninhalts von Figuren, welche in einer Ebene liegen oder auf eine solche abgewickelt werden können. Es handelt sich bei diesen Berechnungen zumeist um… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Quadratur — (lat.), die Verwandlung einer von geraden und krummen Linien begrenzten Figur in ein Quadrat, das denselben Flächeninhalt hat, dann auch allgemeiner die Berechnung des Inhaltes einer solchen Figur, d. h. die Ermittelung der Zahl, die angibt, wie… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Numerische Mathematik — Numerik * * * numerische Mathematik,   Numerik, Teilgebiet der Mathematik, in dem Methoden zur zahlenmäßigen (numerischen) Berechnung von Werten mathematischer Objekte untersucht werden. Dabei spielen besonders Näherungsverfahren (Approximation)… …   Universal-Lexikon

  • Simpson —   [ sɪmpsn],    1) George Gaylord, amerikanischer Paläontologe, * Chicago (Illinois) 16. 6. 1902, ✝ Tucson (Arizona) 6. 10. 1984; ab 1945 Professor an der Columbia University, ab 1959 an der Harvard University, ab 1967 an der University of… …   Universal-Lexikon

  • Bestimmtes Integral — Anschauliche Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter einer Kurve der Funktion f im Integrationsbereich von a bis b. Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der …   Deutsch Wikipedia

  • Dreifachintegral — Anschauliche Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter einer Kurve der Funktion f im Integrationsbereich von a bis b. Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”