Funktor
31Kategorientheorie — Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene… …
32Einbettung (Kategorientheorie) — Treue Funktoren und die hier ebenfalls zu besprechenden vollen und volltreuen Funktoren, die eng damit zusammenhängen, sind in der mathematischen Theorie der Kategorientheorie betrachtete Funktoren mit speziellen Eigenschaften. Inhaltsverzeichnis …
33Yoneda-Lemma — Das Yoneda Lemma, nach Nobuo Yoneda, ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Kategorientheorie. Es beschreibt die Menge der natürlichen Transformationen zwischen einem Hom Funktor und einem weiteren Funktor. Inhaltsverzeichnis 1… …
34Garbenkohomologie — ist in der Mathematik, hauptsächlich in der algebraischen Geometrie und in der komplexen Analysis, eine Technik, mit der man globale Eigenschaften topologischer Räume und auf ihnen definerter Garben studieren kann. Im einfachsten Fall beschreibt… …
35Lemma von Yoneda — Das Lemma von Yoneda, nach Nobuo Yoneda, ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Kategorientheorie. Es beschreibt die Menge der natürlichen Transformationen zwischen einem Hom Funktor und einem weiteren Funktor. Das Yoneda Lemma… …
36Hom (Mathematik) — In der Kategorientheorie bezeichnet (oder einfach , wenn der Bezug zur Kategorie klar ist) die Menge der Homomorphismen (oder Morphismen) von einem Objekt A zu einem Objekt B einer Kategorie C und zählt somit zu den grundlegenden Daten einer… …
37Linksexakt — Exakter Funktor ist ein mathematischer Begriff aus der Kategorientheorie. Ein linksexakter bzw. rechtsexakter Funktor ist ein additiver Funktor zwischen additiven Kategorien, der Kerne bzw. Kokerne erhält. Ein exakter Funktor ist ein Funktor, der …
38Rechtsexakt — Exakter Funktor ist ein mathematischer Begriff aus der Kategorientheorie. Ein linksexakter bzw. rechtsexakter Funktor ist ein additiver Funktor zwischen additiven Kategorien, der Kerne bzw. Kokerne erhält. Ein exakter Funktor ist ein Funktor, der …
39Simpliziale Menge — Eine simpliziale Menge ist eine Konstruktion in der kategoriellen Homotopietheorie. Sie ist ein rein algebraisches Modell für schöne topologische Räume. Dieses Modell entstammt der kombinatorischen Topologie, insbesondere der Idee der… …
40Konkrete Kategorie — Eine konkrete Kategorie ist in der Mathematik eine Kategorie zusammen mit einem treuen Funktor von ihr in die Kategorie der Mengen („Vergissfunktor“). Eine Kategorie, zu der solch ein Vergissfunktor existiert heißt konkretisierbare Kategorie.… …
