Homogēn

Homogēn (griech., »gleichartig«), in der Arithmetik Bezeichnung solcher Größen, die alle durch dieselbe Einheit gemessen werden, also soviel wie gleichnamig, z. B. 5 Mark und 7 Mark, während 5 Mark und 7 Meter ungleichartig (heterogen) sind. In der Analysis nennt man diejenigen Größen h., die gleich viel Dimensionen haben; sind also a und b geradlinige Strecken, so sind a², a b und b² h., sie haben nämlich sämtlich zwei Dimensionen; ebenso sind a³, a²b, a b², b³ h., sie haben drei Dimensionen, etc. Ein Ausdruck, der aus einer Reihe von Größen: x, y, z etc. zusammengesetzt ist, heißt h. von der n-ten Dimension in bezug auf diese Größen, wenn er dadurch, daß man x, y, z etc. durch t x, ty, tz etc. ersetzt, den Faktor tⁿ bekommt. Homogeneïtät, Homogenität, Gleichartigkeit.