- Quadratziffern
Quadratziffern, die bei den Quadraten der Zahlen 0, 1... 25 auftretenden Endziffern 00, 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 00, 21, 44, 69, 96, 25, 56, 89, 24, 61, 00, 41, 84, 29, 76, 25. Ist nun a eine der Zahlen 1... 25, so ist (25+a)2-(25-a)2 = 100a, also ein Vielfaches von 100, demnach stimmen die beiden Endziffern der Quadrate von 50, 49,... 26, 25 der Reihe nach mit den angegebenen überein. Endlich gilt für jede ganze Zahl b die Gleichung (b+50)2-b2=100 b+2500, also stimmen zwei ganze Zahlen, die sich um ein Vielfaches von 50 unterscheiden, stets in den beiden Endziffern überein, und somit hat jede Quadratzahl eines der angegebenen Paare von Endziffern.
http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.
