Pascalsche Schnecke

Pascalsche Schnecke

Pascalsche Schnecke, eine Kurve vierten Grades, die man erhält, wenn man durch einen festen Punkt O (s. Figur) auf dem Umfang eines Kreises alle möglichen geraden Linien zieht und von dem Punkte P aus, in dem eine solche Gerade den Kreis zum zweitenmal trifft, auf der betreffenden Geraden jedesmal die Stücke PM = PM´ = b abträgt, wo b eine gegebene Länge ist; der Ort aller so erhaltenen Punkte M, M´ ist eine P. S.

Pascalsche Schnecke.
Pascalsche Schnecke.

Ist b kleiner als der Durchmesser OA des benutzten Kreises, so hat die Kurve wie in der Figur bei O eine Schlinge; wird b gleich OA, so zieht sich diese Schlinge in eine Spitze zusammen, und die Kurve wird eine Kardioide (s. d.); wird b größer als OA, so hat die Kurve an der linken Seite eine Einbuchtung, die aber immer flacher wird, je größer man b wählt. Vgl. Loria, Spezielle ebene Kurven (deutsch von Schütte, Leipz. 1902).


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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