Fußpunktkurve

Fußpunktkurve

Fußpunktkurve (Pedalkurve) einer gegebenen Kurve K heißt der geometrische Ort der Fußpunkte aller Lote, die man von einem festen Punkt P auf die Tangenten von K fällen kann. Der feste Punkt heißt der Pol, die Kurve K die Basis der F. Je nach der Wahl des Pols ändert sich die F.; so ist die F. eines Kreises für dessen Mittelpunkt als Pol der Kreis selber, für jeden andern Pol eine Kardioide; die F. einer Ellipse für einen der beiden Brennpunkte ist ein Kreis. Fällt man von P aus die Lote auf alle Tangentialebenen einer Fläche, so ist der Ort der Fußpunkte eine Fußpunktfläche dieser Fläche. Vgl. Schumann, Untersuchungen über Fußpunktflächen (Brandenb. 1863); Peeschke, Die negativen Fußpunktkurven der Kegelschnitte, dargestellt als Rollkurven (Berl. 1890); Klaas, Normal-F. (Wiesbad. 1871). – Die F. darf nicht verwechselt werden mit der Fußpunktlinie, der Geraden, in der die drei Fußpunkte der von einem Punkt des Umkreises auf die drei Seiten eines Dreiecks gefällten Lote liegen.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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